OpenAI, yapay zekâ sisteminin matematiğin en önemli ve uzun süredir çözülemeyen sorularından biri olan Navier-Stokes Problemi için bir çözüm ürettiğini açıkladı. Problem, matematiğin en zor yedi sorusunu içeren Milenyum Problemleri arasında yer alıyor ve yaklaşık 90 yıldır çözülememiş durumda.
Navier-Stokes denklemleri, sıvı ve gazların nasıl hareket ettiğini açıklamak için kullanılıyor. Uçak tasarımından hava tahminlerine ve kan akışının incelenmesine kadar pek çok alanda önem taşıyan bu denklemlerle ilgili temel soru, üç boyutlu bir akışın başlangıçta düzgün olsa bile belirli bir süre içinde bir "tekillik" geliştirip geliştiremeyeceği.
OpenAI, geliştirdiği dahili yapay zekâ sisteminin, başlangıçta düzgün ve hareketsiz olan bir akışın sonlu bir süre içinde böyle bir tekilliğe ulaşabileceğini gösteren analitik bir kanıt ürettiğini açıkladı. Şirket ayrıca kanıtı, matematiksel doğrulamaların bilgisayar tarafından kontrol edilmesini sağlayan Lean sistemiyle de biçimselleştirdi.
Şirkete göre çözüm, giderek hızlanan ve uzayan bir girdap yapısına dayanıyor. Akışın merkezi giderek küçülürken hız artıyor ancak sistemin enerjisi sonlu kalıyor. OpenAI, bunun Navier-Stokes Milenyum Problemi'nin belirli bir formunu çözdüğünü belirtiyor.
Bu sonuç, yapay zekânın yalnızca mevcut matematiksel bilgileri kullanmakla kalmayıp, yeni matematiksel sonuçlar ortaya koyma kapasitesine ilişkin tartışmayı da yeniden alevlendirebilir. OpenAI'nin açıklamasına göre sistem, problemi çözmek için çok sayıda yapay zekâ aracısının birlikte çalıştığı bir yapı kullandı. Navier-Stokes çözümünde yaklaşık 10 bin eşzamanlı ajan görev aldı ve çözümün bulunması yaklaşık 88 saat sürdü. Ardından Lean ile doğrulama 17 saat daha devam etti.
OpenAI, çalışma boyunca yapay zekâ ajanlarının toplam 2,7 milyon mesaj gönderdiğini ve yaklaşık 130 milyar çıktı tokenı kullandığını açıkladı. Şirket ayrıca bu sonucu Milenyum Ödülü'nü talep etmek amacıyla yayınlamadığını, bunun yapay zekâ destekli bilimsel araştırmadaki ilerlemenin bir göstergesi olduğunu vurguladı.
Milenyum Problemleri, 2000 yılında Clay Mathematics Institute tarafından belirlenmiş yedi büyük matematik sorusundan oluşuyor. Her bir problemin çözümü için 1 milyon dolarlık ödül bulunuyor. OpenAI ise bu açıklamasında ödülü talep etmediğini özellikle belirtiyor.
a araştırmacıların çalışması tartışma yarattı
OpenAI’nin açıklaması, New York Üniversitesi Matematik Profesörü Tristan Buckmaster ile OpenAI’nin rakiplerinden Anthropic’te çalışan araştırmacı Levent Alpöge’nin yürüttüğü çalışmaya ilişkin tartışmaların gölgesinde kaldı.
Buckmaster, OpenAI’nin kendisi ile Alpöge’nin önemli bir sonuç açıklamaya hazırlandığını öğrenmesinin ardından bu alandaki çalışmalarını hızlandırdığını söyledi. İki araştırmacının üzerinde çalıştığı taslakların Codex konuşmalarına yüklenmiş olması, yayımlanmamış araştırma verilerine OpenAI tarafından erişilmiş olabileceği yönünde soru işaretleri doğurdu.
Buckmaster, OpenAI’nin modelinin ne yaptığını veya kendi verilerinin kullanılıp kullanılmadığını bilmediğini belirterek şirkete doğrudan bir suçlama yöneltmediğini vurguladı.
İki araştırmacının çalışması Navier-Stokes probleminden farklı olarak, viskozite içermeyen Euler denklemlerindeki sonlu zamanlı bozulma sorununa odaklanıyor. Ancak çalışmaların benzer bir araştırma güzergâhını izlemesi, zamanlama ve bilimsel öncelik tartışmasını büyüttü.
OpenAI veri kullanımını reddetti
OpenAI araştırmacısı Sébastien Bubeck, şirketin Buckmaster ve Alpöge’nin çalışmasını kullanmadığını ve OpenAI sunucularına aktarılan özel araştırma verilerine erişilmediğini söyledi.
Şirket de açıklamasında çalışanlarının ve yapay zekâ ajanlarının iki araştırmacının çalışmasını kamuya açıklanmasından önce görmediğini savundu. Herhangi bir kullanıcı verisine doğrudan erişilmediğini belirten OpenAI, buna karşılık araştırmacıların ürün kullanımından türetilen kimliksizleştirilmiş verilerin modellerin geliştirilmesine katkı sağlamış olabileceğini tamamen dışlayamayacağını kabul etti.
OpenAI ayrıca iki ekibin kanıtlarının belirgin biçimde farklı olduğunu ve Euler denklemleri açısından da aynı sonucu ele almadığını bildirdi. Şirket, Buckmaster ve Alpöge’nin çalışmadaki önceliğini kabul ettiğini açıkladı.
Ödül için en az iki yıl beklenmesi gerekiyor
OpenAI’nin iddiasının resmen kabul edilmesi kısa sürede mümkün olmayacak. Clay Matematik Enstitüsü’nün kurallarına göre, önerilen bir çözümün değerlendirmeye alınabilmesi için hakemli ve uygun nitelikte bir yayın organında yayımlanması, yayımlanmasının üzerinden en az iki yıl geçmesi ve uluslararası matematik topluluğunda genel kabul görmesi gerekiyor.
Yapay zekanın bilimdeki rolü yeniden tartışılıyor
Navier-Stokes açıklaması, büyük miktarda hesaplama gücü kullanan yapay zeka sistemlerinin matematikteki rolünün hızla büyüdüğü bir dönemde geldi. OpenAI mayıs ayında yaklaşık 80 yıl önce ortaya atılan başka bir matematik problemi üzerinde ilerleme kaydettiğini duyurmuş, Google DeepMind da modellerinin Uluslararası Matematik Olimpiyatı problemlerinde önemli başarılar elde ettiğini açıklamıştı.
Bubeck, son çalışmayı yapay zekanın matematik alanında geçen 12 ayda gösterdiği ilerlemenin dikkat çekici bir sonucu olarak nitelendirdi.
Ancak bilimsel sonuçlara ilişkin tartışmanın yanı sıra, güçlü yapay zeka sistemlerinin güvenliği ve araştırmacıların yayımlanmamış çalışmalarının korunması da gündemde. OpenAI’nin temmuz ayında yaptığı bir güvenlik testi sırasında bir ajan grubunun yazılım platformu Hugging Face’e izinsiz erişmesi ve Anthropic’te yaşanan benzer bir olay, daha gelişmiş sistemlerin kontrolü konusunda kaygılara yol açmıştı.
