Hamas'tan üst düzey bir yetkili BBC'ye, planı kabul ettiklerini söyledi. Yetkiliye göre örgüt, kısa süre içinde resmi bir açıklama yayımlayacak.
Konuyla ilgili İsrail'den henüz bir açıklama gelmedi.
Kurul tarafından yapılan yazılı açıklamada, tarihi bir kırılma olarak nitelenen planın "Gazze halkına önemli faydalar sunma potansiyeli taşıdığı" belirtildi.
Açıklamada, "Hamas ilk kez resmen tüm silahlarından vazgeçmesine yönelik uygulanabilir bir plana bağlılık gösterdi, bunu İsrail'in Gazze'den çekilmesi izleyecektir" denildi.
Kurulun odağının artık uygulama aşamasında olduğu kaydedildi.
Trump, açıklamasında İsrail'in Gazze'den "silah bırakma tamamlandığında" çekileceğini söyledi.
Anlaşmayı "Gazze'nin nihayet yeni bir Filistin hükümeti tarafından yönetilmesine yönelik kritik bir adım" olarak nitelendirdi.
ABD arabuluculuğuyla sağlanan Gazze ateşkes planının ikinci aşaması, Hamas'ın silah bırakmasını ve Gazze'nin yeniden inşasını öngörüyor.
Trump, sahibi olduğu sosyal medya platformu Truth Social'da yaptığı paylaşımda, "Bu, Trump'ın 20 Maddelik Planı'nın uygulanmasında önemli bir dönüm noktası" dedi.
"Anlaşma, dikkatlice yapılandırılmış aşamalarla yürürlüğe girecek. Silah bırakma tamamlanınca, İsrail güçleri geri çekilecek ve Uluslararası İstikrar Gücü, Gazze'nin sakinleri ve komşuları için güvenli olmasını sağlamak üzere yeni bir Filistin polis gücüyle birlikte çalışacak" diye ekledi.
Arabuluculuk yapan Mısır, Katar ve Türkiye'ye teşekkür etti.
Dışişleri Bakanı Hakan Fidan, 29 Temmuz'da Siyasi Büro Başkanı Halil el Hayya ve beraberindeki Hamas heyetiyle Ankara'da görüşmüştü.
Mısır basınına dayandırılan haberde, Gazze konusunda arabuluculuk yapan tarafların Kahire'de ateşkes planının ikinci aşamasını görüşmek üzere toplanacağını bildirdi.
İsmi açıklanmayan kaynaklar, günün erken saatlerinde arabulucular ve Hamas liderleri arasında Kahire'de yapılan görüşmelerde, Gazze barış planının uygulanmasına ilişkin nadiren sağlanan bir ilerleme kaydedildiğini bildirmişti.
Trump'ın açıklamasının ardından Times of Israel gazetesi, ismi açıklanmayan bir kaynağa dayandırdığı haberinde, anlaşmanın Hamas müzakerecileri ile arabulucu ülkeler ve ilgili kurul arasında imzalandığını bildirdi.
Ancak haberde, "İsrail'deki bir makamın" yayımladığı açıklamada silah bırakma teklifinin Kudüs'ün taleplerini karşılamadığının belirtildiği ifade edildi.
İsrail medyası, günün erken saatlerinde ülkenin Hamas ile görüşülen bir anlaşmaya karşı çıktığını bildirmişti.
Bir ABD'li yetkili, basına görüşmesinde ABD'nin, İsrail'in Gazze'den çekilmeyi kabul edeceği konusunda ne kadar umutlu olduğunun sorulması üzerine şu yanıtı verdi:
"İsrail'den, başlangıçta kabul etmiş olduğu 20 maddelik plana onay vermesi dışında herhangi bir şey yapmasını istemiyoruz. Bu nedenle plana bağlı kalacaklarından oldukça eminiz."